1)Дан треугольник ABC, угол С=90 градусов, BC=8[latex] \sqrt{3} [/latex], AC=7. Косинус A ?2)Дан треугольник ABC, угол C=90 градусов, BC=3[latex] \sqrt{17} [/latex], тангенс A=4. AB - ?3)Дан треугольник ABC, угол C=90 градусов,...
1)Дан треугольник ABC, угол С=90 градусов, BC=8[latex] \sqrt{3} [/latex], AC=7. Косинус A ?
2)Дан треугольник ABC, угол C=90 градусов, BC=3[latex] \sqrt{17} [/latex], тангенс A=4. AB - ?
3)Дан треугольник ABC, угол C=90 градусов, синус B=[latex] \sqrt{91} [/latex] делить на 10. Косинус внешнего угла при вершине B - ?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1). По т. Пифагора:
[latex]AB= \sqrt{BC^{2}+AC^{2}}= \sqrt{(8\sqrt{3})^{2}+7^{2}}=\sqrt{241}[/latex].
[latex]cos \angle A = \frac{BC}{AB}=\frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{241}}=\frac{8\sqrt{723}}{241}[/latex].
2). [latex]tg \angle A = \frac{BC}{AC} \Rightarrow AC = \frac{BC}{tg \angle A} = \frac{3\sqrt{17}}{4}[/latex].
По т. Пифагора:
[latex]AB = \sqrt{BC^{2}+AC^{2}}= \sqrt{(3\sqrt{17})^{2}+(\frac{3\sqrt{17}}{4})^{2}}= \frac{3*17}{4}=\frac{51}{4}[/latex].
3). Пусть ABK - внешний угол при вершине В.
[latex]cos \angle ABK = cos (180^{\circ}-\angle B) = - cos \angle B = [/latex]
[latex]=-\sqrt{1-sin^{2}\angle B} = -\sqrt{1-(\frac{\sqrt{91}}{10})^{2}} = -\sqrt{\frac{9}{100}} = -\frac{3}{10}[/latex].
Не нашли ответ?
Похожие вопросы