1.Длина диагонали квадрата равна 4 см. Вычислите радиус окружности, вписанной в квадрат.

Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом 90 градусов. Треугольник СВО прямоугольный. Сторона квадрата равна удвоенному радиусу = 2*2=4 По теореме Пифагора составим уравнение и найдем катеты (они равны) x^2+x^2=4^2 2x^2=8 x^2=8/2 x^2=4 x=sqrt(4) x=2 Площадь = 2*2/2=4/2=2см кв

Рассмотрим тоеугольник АВС АС=4 (диагональ) Треуг АВС - прямоугольный (тк АВ_|_ВС) АС'2=ВС'2+АВ'2 (по теореме Пифагора) ВС=АВ (стороны треугольника) Пусть х=ВС=АВ, тогда составим и решим уравнение 2х'2=16 Х'2=8 Х=2 кор из 2 АВ=МК (диаметру окружности) МК=ОМ+ОК=2ОК (ОМ и ОК - радиусы) ОК=1/2МК=кор из 2 Возможно в конце немного не так на мой взгляд