1)Для функции f найдите первообразную F принимающее заданное значение в точке : f(x)=1/x²=x^-2; F(1/2)=-12. Вычислить интегралы: а) S(2x^-3)dx; б) S(4sinx=2/cos²x)dx; в)S 1=x³корень из x²)dx. Спасибо.

[latex]1)\; \; f(x)=\frac{1}{x^2}=x^{-2}\; ,\; \; F(\frac{1}{2})=-12\\\\F(x)=\int x^{-2}dx=\frac{x^{-1}}{-1}+C=-\frac{1}{x}+C\\\\F(\frac{1}{2})=-\frac{1}{1/2}+C=-2+C=12\; \; \Rightarrow \; \; C=12+2=14\; \; \Rightarrow \\\\F(x)=-\frac{1}{x}+14\\\\2)\; \; \int 2x^{-3}dx=2\cdot \frac{x^{-2}}{-2}+C=-\frac{1}{x^2}+C\\\\3)\; \; \int (4sinx+\frac{2}{cos^2x})dx=-4cosx+2\cdot tgx+C\\\\4)\; \; \int (1+x\sqrt[3]{x^2})dx=\int (1+x^{\frac{5}{3}})dx=x+\frac{3\sqrt[3]{x^8}}{8}+C[/latex]