(1+iкорень из 3)^2003=?

(1+iкорень из 3)^2003=?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]1+i\sqrt3=2\left(\sin\dfrac\pi6+i\cos\dfrac\pi6\right)=2e^{i\pi/6}\\ (2e^{i\pi/6})^{2003}=2^{2003}\cdot e^{i\cdot2003\pi/6}=2^{2003}e^{334\pi i-i\pi/6}=2^{2003}(i\sqrt3-1)[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы