1)интеграл x*cos2xdx2) найти площадь фигуры,ограниченной y=x^2-4, y=03)y"=sin3x

[latex]1)\; \int xcos2xdx=[u=x,du=dx,dv=cos2xdx,v=\frac{1}{2}sin2x]=\\\\=\frac{1}{2}xsin2x-\frac{1}{2}\int sin2xdx=\frac{1}{2}xsin2x+\frac{1}{4}cos2x+C\\\\2)\; y=x^2-4,\; y=0\\\\S=-\int_{-2}^2(x^2-4)dx=(-\frac{x^3}{3}+4x)|_{-2}^2=-\frac{8}{3}+8-(\frac{8}{3}-8)=\frac{32}{3}\\\\3)\; y''=sin3x\\\\y'=\int sin3xdx=-\frac{1}{3}cos3x+C_1\\\\y=\int (-\frac{1}{3}cos3x+C_1)dx=-\frac{1}{9}sin3x+C_1x+C_2[/latex]