1.Известно,что сумма квадратов корней уравнения x^2-3x+q равна 65.Найдите эти числа.Знак "^" - это степень.

x²-3x+q=0 x₁²+x₂²=65 a=1; b=-3; c=q Применим теорему Виета: x₁+x₂=-b    =>   x₁+x₂=-(-3)=3 x₁*x₂=c      =>   x₁*x₂=q x₁² +x₂² =(x₁+x₂)² -2x₁*x₂ = 3² -2q =9-2q x₁² +x₂² =65 (по условию) 9-2q=65 2q=9-65 2q=-56 q=-28 c=q=-28 x²-3x-28=0 x₁=-4; x₂=7 (корни найдены по теореме Виета) Проверка: (-4)²+7²=16+49=65 (верно) Ответ: -4; 7