1/х +1/(х+4) = 5/24 пожалуйста разберите полностью как решать(

[latex]\frac{1}{x}+\frac{1}{(x+4)}=\frac{5}{24}[/latex]   [latex]\frac{2(x+2)}{x(x+4)}=\frac{5}{24}[/latex]   [latex]x=-\frac{12}{5}[/latex]   [latex]x=8[/latex]

1/х +1/(х+4) = 5/24 ОДЗ: х не равен 0, иначе знаменатель дроби 1/х обращается в ноль.           х не равен -4, иначе  знаменатель дроби 1/(х+4) обращается в ноль.   Приведем дроби к общему знаменателю: х(х+1), получим:   (х+4+х)/(х)(х+4)=5/24 Избавляемся от знаменателей 5*(х)(х+4) = 24(2х+4) 5(х²+4х)=48х+96 5х²+20х=48х+96 5х²-28х-96=0 D= 784+1920=2704 х1=(28-52)/10 = -2,4 х2=(28+52)/10=8 т. к.оба корня удовлетворяют ОДЗ, значит, являются решением уравнения. Ответ: х=-2,4, х=8.