1)корень x плюс два минус корень x минус шесть равно двум 2)корень один минус два x минус корень тринадцать плюс x равно корень x плюс четере

1) [latex] \sqrt{x+2} - \sqrt{x-6}= 2 [/latex] [latex] \sqrt{x+2} = 2 + \sqrt{x-6}[/latex] Возведём обе части в квадрат: [latex] \sqrt{x+2}^2 = 2^2 + 2*2\sqrt{x-6} + x-6[/latex] [latex]4 + 4\sqrt{x-6} + x-6 = x+2[/latex] [latex]4\sqrt{x-6} + x-2 = x+2[/latex] [latex]4\sqrt{x-6} + x-2 - x - 2 = 0[/latex] [latex]4\sqrt{x-6} -4 = 0 | /4[/latex] [latex]\sqrt{x-6} -1 = 0[/latex] [latex]\sqrt{x-6} = 1[/latex] Ещё раз возведём обе части в квадрат чтобы окончательно избавиться от корня [latex]x - 6 = 1[/latex] x = 7 2) [latex] \sqrt{1-2x} - \sqrt{13+x} = \sqrt{x+4} [/latex] Возведём обе части в квадрат:  [latex] (\sqrt{1-2x} - \sqrt{13+x})^2 = (\sqrt{x+4})^2[/latex] [latex]{1-2x - 2\sqrt{(13+x)(1-2x)}+ 13+x = x+4[/latex] [latex] -2x + x - x - 2\sqrt{(13+x)(1-2x)} = 4 - 13 - 1[/latex] [latex]x + \sqrt{(13+x)(1-2x)} = 5[/latex] [latex]\sqrt{(13+x)(1-2x)} = 5 - x[/latex] [latex](13+x)(1-2x) = 25 - 10x + x^2[/latex] [latex]13 - 25x - 2x^2 = 25 - 10x + x^2[/latex] [latex]-12 - 15x - 3x^2 = 0 | / (-3)[/latex] [latex]x^2 + 5x + 4 = 0[/latex] D = 25 - 16 = 9 x₁ = (-5-3)/2 = -4 x₂ = (-5+3)/2 = -1 Осталось только проверить корни, подставив их в уравнение: [latex] \sqrt{1-(2*(-4)}) - \sqrt{13 + (-4)} = \sqrt{-4+4} [/latex] [latex] \sqrt{9} - \sqrt{9} = \sqrt{-4+4} [/latex] 3 - 3 = [latex] \sqrt{0} [/latex] 0 = 0 x₁ подходит. [latex]\sqrt{1-2(-1)} - \sqrt{13+(-1)} = \sqrt{-1+4} [/latex] [latex]\sqrt{3} - \sqrt{12} = \sqrt{3} [/latex] [latex]\sqrt{3} - 2\sqrt{3} ≠ \sqrt{3} [/latex] x₂ нам не подходит, это посторонний корень, который подходит нам только теоретически Удачи)