1)[latex]f(x)= \frac{1}{x^3} [/latex];вычислите f ` (1/2) ; 2)f(x)[latex] \sqrt[3]{x^4} [/latex];вычислите f ` ( - 8) ; 3)y=[latex] x \sqrt{x} \sqrt[3]{x} [/latex] ; вычислите y ` ( 1 )

[latex]f(x)=\frac{1}{x^3}\; ,\; f'(x)=\frac{-3x^2}{x^6}= \frac{-3}{x^4}\; ;\; f'(\frac{1}{2})=\frac{-3}{1/16}=-48\\\\f(x)=\sqrt[3]{x^4} \; ;\; f'(x)=\frac{4}{3}x^{\frac{1}{3}}\; ;\; f'(-8)=\frac{4}{3}(-8)^{\frac{1}{3}}=\frac{4}{3}(-2)=-\frac{8}{3}\\\\f(x)=x\sqrt{x}\sqrt[3]{x}=x^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=x^{\frac{11}{6}}\; ;\; f'(x)=\frac{11}{6}x^{\frac{5}{6}}\; ;\; f'(1)=\frac{11}{6}\\[/latex]