1.Медиана прямоугольного равнобедренного треугольника,проведённая к основанию,равна 4 см.Найти стороны треугольника 2.Биссектриса прямоугольного равнобедренного треугольника,проведённая к осно...

У равнобедренного треугольника медиана к основанию будет и высотой и биссектрисой. Так как треугольник еще и равнобедренный, то углы при основании = 45 градусов, тогда: 1. Медиана = высота образует 2 равнобедренных прямоугольных треугольника. 2 стороны при основании равны и = 4 => основание исходного треугольника = 8 см. А стороны при основании = [latex] \sqrt{ 4^{2} + 4^{2} } = 4\sqrt{2} [/latex] см 2. Аналогично первому случаю имеем основание 6 см, а стороны при основании [latex]3 \sqrt{2} [/latex] 3. диагональ прямоугольника образует 2 прямоугольных треугольника и является их гипотенузой. Катеты - стороны. По теореме Пифагора получаем [latex] \sqrt{8^{2} + 15^{2} } = \sqrt{289} = 17 [/latex] см. 4. Трапеция равнобокая. Высота отсечет от нее прямоугольный треугольник с гипотенузой - боковой стороной = 5см и вторым катетом = (14-8)/2=3 см. Тогда высота трапеции = [latex] \sqrt{5^{2} - 3^{2} } = 4 [/latex] см.