1)написать уравнение касательной к графику функции y=x²-4x+5 в точке с абсциссой x₀=1 2)найти интервал возрастания функции y=x⁴-2x². 3)найти наименьшее значение функции y=f(x)=x-√x на отрезке [0;4]

y=[latex]f( x_{0} )+f ' ( x_{0} )(x- x_{0} )[/latex] y(1)=1²-4*1+5=2 y ' =2x-4 y ' (1)=2*1-4= - 2 y=2-2(x-1) y= - 2x+4  уравнение касательной № 2 y=[latex]x^4-2x^2[/latex] y ' =[latex]4x^3-4x[/latex] находим нули функции:  [latex]4 x^{3} -4x=0[/latex] 4x(x-1)(x+1)=0 x=0   x=1   x= - 1 [ - 1; 0] [1 ; + ∞)  - промежутки возрастания