1.найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=(x^2)e^x на заданном отрезке [1;3]2.Докажите, что функция y=1\e^x удовлетворяет уравнению y+(x^2)y'=0

Question

1.найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=(x^2)e^x на заданном отрезке [1;3]2.Докажите, что функция y=1\e^x удовлетворяет уравнению y+(x^2)y'=0

1.найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=(x^2)*e^x на заданном отрезке [1;3] 2.Докажите, что функция y=1\e^x удовлетворяет уравнению y+(x^2)*y'=0

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

производная равна 3x^2+12x+9 найдём стационарные точки. решив уравнение 3x^2+12x+9=0 x^2+4x+3=0, x=-3, x=-1 в данный отрезок входит только точка x=-1 осталось найти значения функции в стационарной точке и на концах отрезка, то есть подставить эти величины в формулу функции и посчитать. Потом из них выбрать наименьшее. посчитай сам (Так Я думаю)

1.найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=(x^2)*e^x на заданном отрезке [1;3]2.Докажите, что функция y=1\e^x удовлетворяет уравнению y+(x^2)*y'=0

1.найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=(x^2)e^x на заданном отрезке [1;3]2.Докажите, что функция y=1\e^x удовлетворяет уравнению y+(x^2)y'=0