1.Найдите наименьшее значение функции y=24/pi*x-6sinx+3 на отрезке [-5pi/6;pi/6]2.Найдите наибольшее значение функции y=3cosx-12/pi*x+4 на отрезке [2pi/3;2pi]

Если правильно поняла условие. 1) Возьмем производную, приравняем ее к 0, чтобы найти точки экстремума: [latex]y= \frac{24x}{ \pi } -6sinx+3[/latex] [latex]y'= \frac{24}{ \pi } -6cosx=0[/latex] [latex]\frac{24}{ \pi } =6cosx[/latex] [latex]cosx=\frac{24}{ 6\pi }= \frac{4}{ \pi } >1[/latex] y'>0 при любых х, значит функция возрастает => большему значению х соответствует большее значение у (и наоборот). Значит, наименьшее значение функция примет в нижнем пределе, а именно: [latex]y(- \frac{5 \pi }{6})= -\frac{24*5 \pi }{6 \pi } -6sin(- \frac{5 \pi }{6})+3=-20+6sin( \pi - \frac{ \pi }{6})+3=[/latex][latex]-17+6sin( \frac{ \pi }{6})=-17+6* \frac{1}{2}=-17+3=-14[/latex] 2) Рассуждения аналогичны первой задаче [latex]y'=-3sinx- \frac{12}{ \pi}=0[/latex] [latex]-3sinx= \frac{12}{ \pi}[/latex] [latex]sinx= -\frac{4}{ \pi}<-1[/latex] y'<0 при любых х, значит функция убывает => меньшему значению х соответствует большее значение у (и наоборот). Значит, наибольшее значение функция пример в нижнем пределе, а именно: [latex]y( \frac{2 \pi}{3})=3cos(\frac{2 \pi}{3})- \frac{12*2 \pi}{3 \pi}+4=3cos( \pi - \frac{ \pi}{3})-8+4=-3cos( \frac{ \pi}{3})-4=[/latex][latex]-3*0.5-4=-1.5-4=-5.5[/latex]