Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу, один из А в В , другой из В в А. Каждый шел с постоянной скоростью и,придя в конечный пункт, немедленно поворачивал обратно . Первый раз они встретились в 15 км от В, второй ...

Скорость первого туриста из А в В - х км/ч Скорость второго туриста из В в А - у км/ч Чтобы понять путь туристов, нарисуем отрезок АВ, на нем 2 точки: - С в 5 км от А, т.е. АС=5  - М в 15 км от В, т.е. ВМ=15  АВ=АС+СМ+МВ=5+СМ+15=20+СМ Скорость первого туриста из А в В - х км/ч Скорость второго туриста из В в А - у км/ч Первый раз до встречи в точке М туристы прошли : первый турист - расстояние АВ+ВМ=АВ+15, при этом время затратил (АВ+15)/х второй турист - расстояние ВА+АМ=АВ+(АВ-15)=2АВ-15 за время (2АВ-15)/у Второй раз до встречи в точке С туристы прошли : первый турист - расстояние МА+АС=АВ-ВМ+5=АВ-10, при этом время затратил (АВ-10)/х второй турист - расстояние МВ+ВС=15+(АВ-5)=АВ+10 за время (АВ+10)/у Получается система уравнений:  (АВ+15)/х=(2АВ-15)/у, откуда х/у=(АВ+15)/(2АВ-15) (АВ-10)/х=(АВ+10)/у, откуда х/у=(АВ-10)/(АВ+10) Приравниваем х/у: (АВ+15)/(2АВ-15)=(АВ-10)/(АВ+10) (АВ+15)*(АВ+10)=(АВ-10)*(2АВ-15) АВ²+15АВ+10АВ+150=2АВ²-20АВ-15АВ+150 АВ²-60АВ=0 АВ(АВ-60)=0 АВ=0 - не может быть такое значение АВ=60км Ответ расстояние между А и В 60км