1.Найдите найбольшее и наименьшее значение функции [latex]y=x+\frac{4}{x}[/latex] на промежутке [1;3].     2.Найдите при каких значениях a функция f(x)=[latex]\frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2}a x^{2}[/latex]+9x-6  возрастает на R...

[latex]y' = 1 -\frac{4}{x^2}[/latex] x ≠ 0 [latex]1 - \frac{4}{x^2} = 0 [/latex] [latex]\frac{4}{x^2} = 1[/latex] [latex]4=x^2[/latex] [latex]x_1 = 2[/latex] Входит в данный промежуток [latex]x_2 = -2[/latex] Не входит в данный промежуток   Теперь находим знак функции на промежутке (2; + [latex]\infty[/latex]). y'(3) > 0 Значит точка х = 2является минимумом. у(2) = 4 А что бы найти наибольшее значение на этом промежутке, найдем значения функции на границах промежутка. у(1) = 5 у(3) = [latex]4\frac{1}{3}[/latex] Итого, наибольшее значение находится в точке х = 1   Второй номер в процессе решения