1)Найдите область определения уравнения: 24x+17x^2-37:3x-1=0.2)Является ли число -3 корнем уравнения: 2x^3+9x^2+17x+24=0.3)Является ли число 2 корнем уравнения: 6x^3-18x^2+2x+14=0.4)Найдите область определения уравнения: 7x+5:x...

1) [latex]\frac{24x+17x^2-37}{3x-1}=0\\ 3x-1 \neq0\\ x \neq \frac{1}{3}[/latex] Областью определения уравнения является множество действительных числ, кроме числа 1/3. 2) Подставим х=-3 в уравнение и проверим, верно ли числовое равенство: [latex]2(-3)^3+9(-3)^2+17(-3)+24=0\\ -54+81-51+24=0\\ -105+105=0\\ 0=0[/latex] Числовое равенство при х=-3 верно. Значит, х=-3 является корнем уравнения. 3) Подставим х=2 в уравнение: [latex]6*2^3-18*2^2+2*2+14=0\\ 64-72+4+14=0\\ 82-72=0\\ 10=0[/latex] Числовое равенство при х=2 неверно. Значит, х=2 не является корнем уравнения. 4)  [latex]\frac{7x+5}{x^2-81}=0\\ \frac{7x+5}{(x-9)(x+9)}=0\\ x \neq-9,\ x \neq9.[/latex] Областью определения уравнения является множество действительных числ, кроме чисел -9 и 9. 5) Уравнение (2x+6)(7x-14)=0 не является равносильным уравнению [latex]\frac{2x+6}{7x-14}=0[/latex] Т.к. исходное уравнение имеет корень х=-3. А уравнение (2x+6)(7x-14)=0 имеет 2 корня: х=-3 и х=2. При этом при х=2 левая часть исходного уравнения не имеет смысла.

 область определения : 24x+17x^2-37:3x-1=0. 3x-1 не равно 0 3х не равно 1 х не равно 1/3 х принадлежит (-бесконечности ; 1/3)в объединении(1/3; + бесконечности ) 2)2*(-3)^3+9(-3)^2+17*(-3)+24=0. -54+81-51+24=0 является 3) 6*2^3-18*2^2+2*2+14=0. 6*8-18*4+4+14=0 -2 не равно 0 не является 4)Найдите область определения уравнения: 7x+5:x^2-81=0. x^2-81не равно 0. (х-9)(х+9) не равно 0 х не равно 9 и х  не равно -9 х принадлежит (-бесконечности ; -9)в объединении (-9;9) в объединении(9; + бесконечности ) 5)2x+6/7x-14=0 /*7x-14 2x+6=0 х=-3 1)3x=-9 х=-3 (2x+6)(7x-14)=0 (2x+6)=0 или (7x-14)=0 х=-3 или х=2 x+23=20 х=-3 4x^2-36/2x-6=0/*2x-6 4x^2-36=0 (2х-6)(2х+6)=0 2х-6=0 или 2х+6=0 х=3             х=-3 равносильного нет