1)найти площадь трапеции abcd,если Ab и CD равнобедренные Ac = 20 диагональ и AD=25,BC=7 2) найти площадь трапеции ABCD, Ab=13,Bc=7, CD=13,AD=17

1. дано: АС=20 AD=25 BC=7 AB=CD найти S-?   Решение. a) проводим две высоты BH и СК. б) так как трапеция равнобедренная, углы при основании равны и боковые стороны равны. Следовательно  треугольники ABH и CDK равны. Значит, AH=KD=(AD-BC)/2 AH=KD=(25-7)/2=9 в)AK=AD-HK=25-9=16 г) по свойству прямоугольного треугольника находим высоту BH=CK CK²=AC²-AK² AK=AD-HK=25-9=16 CK²=400-256=144 CK=12 д) теперь находим площадь S=(a+b)/2*h S=(7+25)/2*12=192   Ответ: площадь равна 192   2. дано: АB=CD=13 BC=7 AD=17 найти S-?   Решение. а) стороны AB=CD трапеция равнобедренная б) сумма квадратов диагоналей равнобедренной трапеции равны сумме квадратов сторон трапеции АС²+BD²=AB²+BC²+CD²+AD² АС²+BD²=13²+7²+13²+17² АС²+BD²=676 АС+BD=26 АС=BD (свойство диагоналей равнобедренной трапеции)=13 в) проводим высоты BH и CK так как трапеция равнобедренная, углы при основании равны и боковые стороны равны. Следовательно  треугольники ABH и CDK равны. Значит, AH=KD=(AD-BC)/2 AH=KD=(17-7)/2=5 г) треугольник ABH - прямоугольныйю находим BH BH²=AB²-AH² BH²=169-25=144 BH=12 г) теперь находим площадь S=(a+b)/2*h S=(7+17)/2*12=144   Ответ: площадь равна 144