1.Найти угол в градусах между осью Ох и касательной к графику функции н[latex]y=\frac{1}{x-1} [/latex] в точке с абсциссой [latex]x_{0}[/latex]=2 2.Для функции [latex] f(x)= sin 6x - cos 6x[/latex] найти [latex]f'(\frac{\pi...
1.Найти угол в градусах между осью Ох и касательной к графику функции н[latex]y=\frac{1}{x-1} [/latex] в точке с абсциссой [latex]x_{0}[/latex]=2 2.Для функции [latex] f(x)= sin 6x - cos 6x[/latex] найти [latex]f'(\frac{\pi}{8})[/latex]. Буду благодарна за ответ).
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]f(x)=sin (6x)-cos(6x);\\ f'(x)=6cos(6x)+6sin(6x)=6(cos(6x)+sin(6x));\\ f'(\frac {\pi}{8})=6(cos(6\frac{\pi}{8})+sin(6\frac {\pi}{8}))=\\6(cos(\frac{3\pi}{4})+sin(\frac{3\pi}{4}))=\\6*(-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2})=6*0=0;[/latex] ответ: 0 [latex]y=\frac{1}{x-1};\\ y'(x)=-\frac{1}{(x-1)^2};\\ y'(x_0)=-\frac{1}{(2-1)^2}=-1;\\ k=tg \alpha=-1;\\ \alpha =\frac{3\pi}{4}[/latex] ответ: 135 градусов
Не нашли ответ?
Похожие вопросы