1)Определить, при каких значениях a и b многочлен x^3+ax^2+2x+b делится на x^2+x+1 2)В каких пределах изменяется скорость точки, движущейся равномерно по прямой, если известно, что при увеличении скорости на 3 м/с время, в тече...

1) Определить, при каких значениях a и b многочлен x³+ax²+2x+b делится на x²+x+1 делим : (x³+ax²+2x+b) / (x²+x+1) x³+x² +x             x+(a-1) (a-1)x²+x+b (a-1)x²+(a-1)x+(a-1) х(2-a)+b-a+1 {2-a = 0 {b-a+1=0 a=2 b=1 x³+2x²+2x+1= (x+1)(x²+x+1) 2) х      скорость точки, движущейся равномерно по прямой 630/х  время за которое точка прошла бы 630м со скоростью х (х+3)  скорость при увеличении скорости на 3 м/с 630/(х+3) время за которое точка прошла бы 630м при увеличении скорости на 3 м/с 630/x -280 время, сокращается  на 280 c 630/x -1  время, сокращается  на 1 c время, сокращается не меньше, чем на 1 с и не более, чем на 280c: 630/(х+3) ≤ 630/x -1     время, сокращается не меньше, чем на 1 с 630/x -280 ≤ 630/(х+3) время, сокращается не более, чем на 280 c 630/(х+3) ≤ (630-x)/x 630x ≤ (630-x)(х+3) 630x ≤ 630x+3*630 - x²-3x 0 ≤  1890 - x²-3x x²+3x-1890 ≤ 0 630/x -280 ≤ 630/(х+3) (630-280x)/x ≤ 630/(х+3) (630-280x)(х+3) ≤ 630x 630х+3*630-280x²-3*280x ≤ 630x 1890-280x²-840x ≤ 0 280x²+840x-1890 ≥ 0 28x²+84x-189 ≥ 0 4x²+12x-27 ≥ 0 решим систему: {x²+3x-1890 ≤ 0 {4x²+12x-27 ≥ 0 x²+3x-1890 ≤ 0 найдём корни x1 = - 45 скорость не может быть < 0 x2 = 42 x - 42 ≤ 0 x ≤ 42 м/сек 4x²+12x-27 ≥ 0 найдём корни x1 = -4,5 скорость не может быть < 0 x2 = 1,5 x-1,5 ≥ 0 x ≥ 1,5 м/cек Ответ: x скорость точки изменяется пределах:  1,5 м/сек ≤ х ≤ 42 м/сек