1)Отрезки AB и MK пропорциональны отрезкам CD и PT. Найдите PT,если AB = 9,MK=8,CD=6 2) Дан треугольник ABC со сторонами AB=3 см, BC=2 см, CA=4 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса BD делит сторону CA.

1. Очень простая пропорция получается [latex] \frac{AB}{MK} = \frac{CD}{PT}; \frac{9}{8} = \frac{6}{x}; x= \frac{48}{9} [/latex] 2. Исходя из того, что биссектриса делит противоположную сторону, на отрезки пропорциональные соседним к этим отрезкам сторонам, будет справедливо равенство [latex] \frac{AB}{BC} = \frac{x}{y} [/latex], где x - сторона соседствующая с AB, а y x - соответственно с BC. А еще известно, что x+y=4. Решаем полученную систему уравнений: [latex] \left \{ {x+y=4} \atop { \frac{3}{2} = \frac{x}{y} }} \right. ; \left \{ {{x=4-y} \atop { 3y=8-2y }} \right. ; \left \{ {{y= \frac{8}{5} } \atop {x= \frac{12}{5} }} \right. [/latex]