1.ПОМОГИТЕ !!!!!!круг касаясь большего катета прямоугольного треугольника проходит через вершину противоположного острого угла и имеет центр на гипотенузе, найти радиус если катеты треугольника - 3 и 4.НА укр:коло дотикається д...
1.ПОМОГИТЕ !!!!!!
круг касаясь большего катета прямоугольного треугольника проходит через вершину противоположного острого угла и имеет центр на гипотенузе, найти радиус если катеты треугольника - 3 и 4.
НА укр:
коло дотикається до більшого катета прямокутного трикутника проходить через вершину протилежного гострого кута і має центр на гіпотенузі, знайти радіус якщо катети трикутника - 3 і 4.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Если проведем радиус , то радиус будет перпендикулярен катету меньшему, так как оно будет являться касательной к окружности .
Теперь обозначим как [latex]y[/latex] часть гипотенузы , которая не вошла "во внутр окружности" так как по условию сказано что центр окружности лежит на гипотенузе , а она равна [latex] \sqrt{3^2+4^2}=5[/latex].
То из подобия треугольников получим
[latex]\frac{0.5(5-y)+y}{5}=\frac{0.5(5-y)}{3}\\ \frac{7.5+1.5y}{15}=\frac{2.5(5-y)}{15}\\ 7.5+1.5y=12.5-2.5y\\ y=\frac{5}{4}\\ R=0.5(5-\frac{5}{4}) =\frac{15}{8}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы