1представьте -[latex]- \frac{x+2}{2-x} + \frac{4x}{x^2-4} - \frac{2-x}{x+2} [/latex] в виде несократимой алгебраической дроби на одз2 дано рациональное выражение [latex]E(X)= \frac{5}{x^2+5} - \frac{4}{x^2+4} [/latex]а) найдите...

ОДЗ (знаменатили не равны 0) [latex]2-x \neq 0; x^2-4 \neq 0; x+2 \neq 0[/latex] [latex] x \neq ^+_-2[/latex] любое действительное за исключение 2 и -2, иначе х є R\{-2;2} [latex]-\frac{x+2}{2-x}+\frac{4x}{x^2-4}-\frac{2-x}{x+2}=\\\\\frac{x+2}{x-2}+\frac{4x}{(x-2)(x+2)}+\frac{x-2}{x+2}=\\\\\frac{(x+2)^2+4x+(x-2)^2}{(x+2)(x-2)}=\\\\\frac{x^2+4x+4+4x+x^2-4x+4}{x^2-4}=\\\\\frac{2x^2+4x+8}{x^2-4}[/latex] 2] так как квадрат любого выражения неотрицателен, а сумма неотрицательного выражения и положительного положительно, то оба знаменаталя дробно-рационального выражения не равны 0 при любом действительном значении х(более того знаментали положительны при любом действительном значении х) получается ОДЗ: вся действительная пряммая, иначе x є R? иначе х є [latex](-\infty;+\infty)[/latex] (так как при лбом х:[latex]x^2+5>0; x^2+4>0[/latex]) б)[latex]E(x)=0;[/latex] [latex]\frac{5}{x^2+5}-\frac{4}{x^2+4}=0[/latex] [latex]\frac{5}{x^2+5}=\frac{4}{x^2+4}=0[/latex] [latex]5(x^2+4)=4(x^2+5)[/latex] [latex]5x^2+20=4x^2+20[/latex] [latex]5x^2=4x^2[/latex] [latex]x^2=0[/latex] [latex]x=0[/latex] следовательно [latex]E(x) \neq 0[/latex] при [latex]x \neq 0[/latex] что неясно не стесняемся спрашиваем