1.Равносторонний треугольник АВС1.Равносторонний треугольник АВС вписан в окружность радиуса 6 см.Найдите его сторону.2.ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК С КАТЕТАМИ 6 СМ И 8 СМ ВПИСАН В ОКРУЖНОСТЬ .НАЙДИТЕ ЕГО РАДИУС.

1. Радиус вписанного треугольника: R=abc/4S. S правильного треугольника=(а²√3)/4   То есть R=3a/4*((a²√3)/4)=3a/a²√3 ⇒ 6=3a/a²√3. 6=3/a√3.    a√3=3/6.    a=1/2√3 2. По теореме Пифагора найдем гипотенузу. будет 10. гипотенуза вписанного треугольника в окружность является диаметром окружности, то есть радиус - 1/2 гипотенузы  = 5