1)разность третьего и четвёртого членов геометрической прогрессии равна -24,а разность третьего и второго членов равна 12.найдите произведение первого члена и знаменателя прогрессии2)сумма первых трёх членов арифмитической прог...

[latex]1.\;\begin{cases}b_3-b_4=-24\\b_3-b_2=12\end{cases}\\b_2=b_1\cdot q\\b_3=b_1\cdot q^2\\b_4=b_1\cdot q^3\\\begin{cases}b_1\cdot q^2-b_1\cdot q^3=-24\;\;\;\;\times-1\\b_1\cdot q^2-b_1\cdot q=12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}q\cdot\left(b_1\cdot q^2-b_2\cdot q\right)=24\\b_1\cdot q^2-b_1\cdot q=12\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}12q=24\\b_1\cdot\left(q^2-q\right)=12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}q=2\\b_1\cdot(4-2)=12\end{cases}\\2b_1=12\Rightarrow b_1=6[/latex] [latex]\begin{cases}q=2\\b_1=6\end{cases}\\b_1\cdot q=b_2=2\cdot6=12[/latex] [latex]2.\;a_1+a_2+a_3=24\\a_1+\left(a_1+d\right)+\left(a_1+2d\right)=24\\3a_1+3d=24\\3(a_1+d)=24\\a_1+d=a_2=8[/latex]