1)Решить: 2 sin(пи+x)*cos(пи/2+x)=sin x 2)найти корни на отрезке [-5пи; -4 пи]

1) [latex]2sin( \pi +x)cos( \frac{ \pi }{2} +x)=sinx[/latex] [latex]2(-sinx)*(-sinx)=sinx[/latex] [latex]2sin^2x=sinx[/latex] [latex]2sin^2x-sinx=0[/latex] [latex]sinx*(2sinx-1)=0[/latex] [latex]sinx=0,2sinx=1[/latex] [latex]sinx=0,sinx= \frac{1}{2} [/latex] [latex]x_1=arcsin0,x_2=arcsin \frac{1}{2} [/latex] 2) [latex]x=-5 \pi [/latex]