1)Решите систему уравнений [latex] \left \{ {{27^x-3y=5} \atop {217 ^{x-2} }-4y=-9} \right. [/latex] 2) Найдите наименьшее целое число,удовлетворяющее неравенству [latex]2 ^{2+2x}-(4 \sqrt{2}+1)2^x + \sqrt{2} \leq 0[/latex]

Question

1)Решите систему уравнений [latex] \left \{ {{27^x-3y=5} \atop {217 ^{x-2} }-4y=-9} \right. [/latex] 2) Найдите наименьшее целое число,удовлетворяющее неравенству [latex]2 ^{2+2x}-(4 \sqrt{2}+1)2^x + \sqrt{2} \leq 0[/latex]

1)Решите систему уравнений [latex] \left \{ {{2*7^x-3y=5} \atop {21*7 ^{x-2} }-4y=-9} \right. [/latex] 2) Найдите наименьшее целое число,удовлетворяющее неравенству [latex]2 ^{2+2x}-(4 \sqrt{2}+1)2^x + \sqrt{2} \leq 0[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1 {2*7^x-3y=5⇒4^x=(3y+5)/2 {21/49*7^x-4y=-9⇒3/14*(3y+5)/2-4y=-9 9y+15-56y=-153 -47y=-153-15 47y=168 y=4 7^x=(12+5)/2=8,5 x=log(7)8,5 Ответ (log(7)8,5;4) 2 2^x=a 4a²-(4√2+1)a+√2≤0 D=(4√2+1)²-16√2=32+8√2+1-16√2=32-8√2+1=(4√2-1)² √D=4√2-1 a1=(4√2+1-4√2+1)/2=1⇒2^x=1⇒x=0 a2=(4√2+1+4√2-1)/2=4√2⇒2^x=4√2⇒x=2,5 x∈[0;2,5]