1)решите уравнение 2sin^2x+cosx-1=0 2)укажите корни ,принадлежащие этому отрезку [-5п;-4п]

1)решите уравнение 2sin^2x+cosx-1=0 2)укажите корни ,принадлежащие этому отрезку [-5п;-4п]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
2-2cos²x+cosx-1=0 2cos²x-cosx-1=0 cosx=a 2a²-a-1=0 D=1+8=9 a1=(1-3)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn,n∈z -5π≤-2π/3+2πn≤-4π -15≤-2+6n≤-12 -13≤6n≤-10 -13/6≤n≤-10/6 n=-2⇒x=-2π/3-4π=-14π/3 -5π≤2π/3+2πn≤-4π -15≤2+6n≤-12 -17≤6n≤-14 -17/6≤n≤-14/6 нет решения a2=(1+3)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z -5π≤2πk≤-4π -5/2≤k≤-2 k=-2⇒x=-4π
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы