1)Решите уравнения: 1)Log27(3+log2(x+2))=0 2)log3^2 x-3log3 x=-10^lg2 3)logx+2(3x^2 -12)=2 4)6^log3x=72-x^log3 6 2)Найдите произведение корней уравнения log2(2x+3)+log2(1-x)=1 3)Найдите сумму корней уравнения log2 x+logx 16=5

1)log27(3+log2(x+2))=0 log27(3+log2(x+2))=log27 1 3+log2(x+2)=1 3 log2 2+log2(x+2)=log2 2 log2(2^3)+log2(x+2)=log2 2 log2( 8(·x+2)=log2 2  ОДЗ : х+2>0    x>-2 8(х+2)=2 8х+16=2 8х=2-16 8х=-14 х=-14:8 х=-1,75  -1,75>-2 (ОДЗ) Ответ:-1,75 2) log3² (x)-3log3(x)=-10^lg2 1\2log3(x)-log3(x³)=-2    log3(√x)\x³=-2log3 3    ОДЗ:х>0 √x\x³=1\9 9√x=-x³ -x²√x=9 x^(5|2)=-9  корней нет ( возможно что то в условии было непонятно) 3) log(x+2) (3x²-12)=2 log(x+2) (3x²-12)=log(x+2) (x+2)      ОДЗ: х+2≠1  х≠-1  и  х+2>0   x>-2 3x²-12=x+2 3x²-x-14=0 D=1-4·3·(-14)=1+168=169    √D=13 x1=(1+13)\6=7\3=2 1\3 x2=(1-13)\6=-12\6=-2 ( не является корнем , ОДЗ исключает ) Ответ: х=2 1\3 5)log2  (2x-3)+ log2  (1-x)=1 log2 (2x+3)(1-x)=log2 2    ОДЗ:2х+3>0    2x>-3  x>-1.5                                                1-x>0    -x>-1    x<1 2x+3)(1-x)=2 2x-2x²+3-3x-2=0 2x²+x-1=0 D=1-4·2·(-1)=9 √D=3 x1=(-1+3)\4=1\2 x2=(-1-3)\4=-1 x1·x2=-1·1\2=-1\2 6) log2 x+ logx  16=5            Одз: х≠1  х>0 log 2 x+ 1\(log16 x)=5 log2 x+1\(log2^4  (x))=5 log2 x +4\(log2 x)=5 log² 2 x+4 -5log2 x=0 введём   замену переменной , пусть log2 x=y y²-5y+4=0 D=25-4·4=9  √D=3 y1=(5+3)\2=4 y2=(5-3)\2=1 возвращаемся к замене: log2 x=4 x=2^4=16 log2 x=1 x=2 x1+x2=16+2=18  условие примера 4  не совсем точно понимаю, уточните