(1+sin t)(tg t+ctg t)(1-sin t)

Перемножим 1 и 3 скобку, получаем 1 - (sin t) ^ 2 = (cos t) ^ 2(по основному тригонометрическому тождеству), умножим (cos t) ^ 2 на tg t + ctg t: 1) (cos t) ^ 2 * tg t = (cos t) ^ 2 * sin t / cos t = cos t * sin t 2) (cos t) ^ 2 * ctg t = (cos t) ^ 2 * cos t / sin t = (cos t) ^ 3 / sin t 3) cos t * sin t + (cos t) ^ 3 / sin t = cos t ( sin t + ctg t * cos t)

[latex](1+\sin t)(\tan t+\cot t)(1-\sin t)=\cos^2t(\tan t+\cot t)=\\=\cos^2t\cdot\cfrac{1}{\cos t\sin t}=\cot t[/latex]