1.Сколько правильных дробей со знаменателем 6160 можно представить в виде конечной десятичной дроби ? 2. Сколько имеется сократимых правильных дробей со знаменателем 115

1. разложим на простые множители  6160    2      (6160 : 2 = 3080) 3080    2      (3080 : 2 = 1540) 1540    2      (1540 : 2 = 770)   770    2      (770 : 2 = 385)   385    5      (385 : 5 = 77)     77    7      (77 : 7 = 11)    11    11      (11 : 11 = 1)     1   6160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11 Надо, чтобы некоторые сомножители сократились. Если в знаменателе останется 7 и 11, то дробь будет  бесконечной, значит числитель должен делится на 77. Т.е. числитель 77*х, где х -целое число, больше 1, но меньше 6160/77=80, т.е. таких дробей будет 79. 2. Всего правильных дробей 114-1/115,2/115...114/115 115 разложим на простые множители 115 = 5 · 23, значит две дроби сократимые - 5/115 и 23/115 114-2=112 дробей несократимы