1.Справедливо ли утверждение для всех натуральных n, если верно только одно из двух условий принципа математической индукции?2. Верно ли, что для любого натурального n справедливо неравенство 2^(n+1) меньше 2^n+2^(n-1)??

Question

1.Справедливо ли утверждение для всех натуральных n, если верно только одно из двух условий принципа математической индукции?2. Верно ли, что для любого натурального n справедливо неравенство 2^(n+1) меньше 2^n+2^(n-1)??

1.Справедливо ли утверждение для всех натуральных n, если верно только одно из двух условий принципа математической индукции? 2. Верно ли, что для любого натурального n справедливо неравенство 2^(n+1)<2^n+2^(n-1)??

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1. Нет. а) Если неверен переход, то вот пример: n=n^2. Верно для n=1, но неверно в общем случае. б) Если неверна база, то пример n>2. Если n>2, то и n+1>2, но в общем случае, неравенство неверное. 2. Неверно, т.к. для n=1 неравенство не выполняется