1)Сумма трех положительных чисел ,обращающих арифметическую прогрессию ,равна 15. Если к ним прибавить соответственно 1;4 и 19,то получится геометрическая прогрессия. Найдите данные числа2)Четвертый член арифметической прогресс...
1)Сумма трех положительных чисел ,обращающих арифметическую прогрессию ,равна 15. Если к ним прибавить соответственно 1;4 и 19,то получится геометрическая прогрессия. Найдите данные числа
2)Четвертый член арифметической прогрессии равен 1. При какой значении разности прогрессии сумма попарных произведений первого ,второго и третьего членов прогрессии будет наименьшей ?
Решите, пожалуйста ,хоть одно!!!!
Уменя вообще не получается ,уже все перепррбовал,не могу догнать.... Помогите!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) d -разность прогрессии a1=x a2=x+d a3=x+2d сумма =15 x+x+d+x+2d=15 3x+3d=15 x+d=5 Если к ним прибавить соответственно 1;4 и 19,то получится геометрическая прогрессия b1=x+1 b2=x+d+4 b3=x+2d+19 q -знаменатель прогресии q = x+d+4 / x+1 = 5+4 / x+1 = 9 / x+1 q = x+2d+19 / x+d+4 = x+2d+19 / 9 9 / x+1 = x+2d+19 / 9 81 =( x+1) (x+2d+19)=( x+1) (x+d+d+19)=( x+1) (5+d+19)=( x+1) (d+24) подставим вместо d=5-x 81 =( x+1) (5-x+24) =(x+1)(29-x) квадратное уравнение x^2 -28x+52 =0 x1 =2 d=5-2=3 арифметическая прогрессия 2 ; 5 ; 8 сумма 2+5+8=15 геометрическая прогрессия 3 ; 9 ; 27 q=9/3=27/9=3 x=2 ПОДХОДИТ x2 =26 d=5-26=-21 арифметическая прогрессия 26 ; 5 ; -16 НЕ ПОДХОДИТ по условию все числа положительные ответ 2 ; 5 ; 8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы