1)у=6-2х ; у=6+х-х^22)y=х^2-4х+4 ; у=4-х^2

Найдем абсциссы  точек пересечения первого и второго графиков (прямой и параболы)    [latex]-x^2+x+6=6-2x[/latex]     [latex]-x^2+3x=0[/latex]   [latex]x_1=0[/latex]   [latex]x_2=3[/latex]  Искомая площадь будет равна [latex] \int\limits^3_0(6-2x+x^2-x-6)dx[/latex]=[latex] \int\limits^3_0(x^2-3x)dx[/latex]=[latex] \int\limits^3_0x^2dx-3 \int\limits^3_0xdx= \frac{x^3}{3}|_0^3- \frac{3x^2}{2}|_0^3=9- \frac{27}{2}=- \frac{9}{2} [/latex]          Значение площади берем со знаком +, просто на этом интервале значения параболы больше значений прямой. Ответ: площадь равна [latex] \frac{9}{2} [/latex] 2) Найдем абсциссы  точек пересечения этих двух графиков (парабол)  [latex]x^2-4x+4=4-x^2[/latex]        [latex]2x^2-4x=0[/latex]      [latex]x_1=0[/latex]     [latex]x_2=2[/latex]    Искомая площадь будет равна  [latex] \int\limits^2_0(x^2-4x+4-4+x^2)dx= \int\limits^2_0(2x^2-4x)dx=2 \int\limits^2_0(x^2-2x)dx=2 \int\limits^2_0x^2dx-4 \int\limits^2_0xdx= \frac{2x^3}{3}|_0^2- \frac{4x^2}{2}|_0^2=- \frac{8}{3} [/latex]         Берем со знаком+, по той же причине что и в первом случае. Ответ: площадь равна [latex] \frac{8}{3} [/latex]