1.В числителе: D меньше 0, (нет решения?) 2.В знаменателе: не решил Прошу помощи

1.В числителе: D<0, (нет решения?) 2.В знаменателе: не решил Прошу помощи
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex] \frac{8sin^4x+5cos2x-3}{\sqrt{\pi ^2+\pi x-2x^2}} =0\\\\ODZ:\; \; \pi ^2+\pi x-2x^2\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; 2x^2-\pi x-\pi ^2\ \textless \ 0\\\\D=\pi ^2+8\pi ^2=9\pi ^2\\\\x_1=\frac{\pi -3\pi }{4}=-\frac{\pi}{2}\; ,\; \; x_2=\pi \\\\+++(-\pi /2)---(\pi )+++\; \; \; \; \; \; x\in (-\frac{\pi}{2},\pi )\\\\8sin^4x+5cos2x-3=0\; ,\; \; \; \; (sin^2x=\frac{1-cos2x}{2})\; \; \to \\\\8sin^4x+5(1-2sin^2x)-3=0\\\\8(sin^2x)^2-10sin^2x+2=0[/latex] [latex]t=sin^2x\; ,\; \; 4t^2-5t+1=0\\\\D=9,\; \; t_1=\frac{1}{4}\; ,\; \; t_2=1\\\\a)\; \; sin^2x=\frac{1}{4}\; ,\; \; \frac{1-cos2x}{2}=\frac{1}{4}\; ,\; \; cos2x=\frac{1}{2}\; ,\\\\2x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n\; ,\; x=\pm \frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sin^2x=1\; ,\; \; \frac{1-cos2x}{2}=1\; ,\; \; cos2x=-1\; ,\\\\2x=\pi +2\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=-\frac{\pi}{6}\; ,\; x=\frac{\pi}{6}\; ,\; x=\frac{\pi}{2},x=\frac{5\pi }{6}.[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы