1)В основе прямой призмы лежит ромб с диагоналями 16 см и 30 см, а диагональ боковой грани призмы образует с основой угол 60 градусив.Найти площадь боковой поверхности призмы. 2)Стороны основания прямой треугольной призмы равны...

1) Из прямоугольного труугольника, сторонами которого являются сторона основания и половины диагоналей по т. Пифагора находим сторону основания [latex]a[/latex]: [latex]a= \sqrt{(\frac{30}{2})^2+(\frac{16}{2})^2}=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17 [/latex] С боковым ребром диагональ боковой грани образует угол 90-60=30°, значит диагональ боковой грани в два раза больше стороны основания, т. е 34 см По т. Пифагора находим боковое ребро [latex]h[/latex]: [latex]h= \sqrt{34^2-17^2}= \sqrt{1156-289}= \sqrt{867}=17 \sqrt{3} [/latex] Площадь боковой поверхности призмы равна: [latex]S=p\cdot h=4\cdot17\cdot17\sqrt{3}=1156 \sqrt{3} [/latex] 2) Найдём площадь основания призмы (площадь Δ-ка), применив формулу Герона (мою любимую )))))  ): [latex]S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} [/latex], где [latex]p[/latex] - полупериметр, [latex]a,b,c[/latex] - стороны. [latex]p= \frac{a+b+c}{2}= \frac{21+17+10}{2}= \frac{48}{2}=24[/latex] [latex]S= \sqrt{24(24-21)(24-17)(24-3)}= \sqrt{24\cdot3\cdot7\cdot21}= \sqrt{7056}=84[/latex] Находим боковое ребро [latex]h[/latex]: [latex]h= \frac{ S_{6OK} }{ S_{OCH}}= \frac{312}{84}= \frac{26}{7}=3 \frac{5}{7}[/latex] Как-то так... ...Ну и как "Лучший ответ", я надеюсь, не забудешь отметить, ОК?!.. ;)