1)В прямоугольной трапеции основания равны 6см и 10см,острый угол 60 градусов.Найдите:а)большую боковую сторону.б)меньшую боковую сторону.   2)Диагонали ромба 32см и 24см.Найти:а)углы ромба.б)сторону ромба и расстояние от точки...

Задача 1 Решение(согласно моему рисунку) 1) Проведем высоту ВН. 2) Рассмотрим четырехугольник АВНД Он будет параллелограммом, т.к. АВ || СД (как основания), а АД || ВН (т.к. высоты к одной стороне) Тогда, т.к. АВНД - параллелограмм, АВ=ДН=6 см., АД=ВН (по св-ву параллелограмма) 3) Рассмотрим прямоугольный треугольника ВНС НС=10 - 6=4 см. Угол С=60° (по условию) Тогда угол НВС=90° - 60°=30°. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенуза ВС=8 см. (это и будет большая боковая сторона) ВС²=ВН² + НС² (теорема Пифагора) ВН²=64 - 16 ВН²=48 ВН=4√3 4) ВН=АД=4√3, тогда АД=4√3 (это и будет меньшая боковая сторона) Ответ: АД=4√3 см., ВС=8 см.