1.В прямоугольной треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотезу в отношении 1:3.В каком отношении делит ее высота? 2.Четвертый и шестой член арифметической прогрессии равны 2и 6 соответственно.Найти третий член этой прог...

 дан прямоугольный треугольник АБС (АБ, АС - катеты, БС - гипотенуза) 1) пусть АБ = а, АС = б, БС = с. Отрезки БМ и БС - отрезки на гипотенузе, полученные при проведении бис-сы. БМ=к БС=е 2) мы знаем теорему о бис-се, она делит сторону в том же отношении, в котором относятся стороны треугольника, т.е. а:б=1:3 3) зная теорему о катетах и проекциях катетов на гипотенузу (квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию катета) получим: а^2 = к * с б^2 = e * C [latex] \frac{a^2}{b^2}= (\frac{a}{b})^2 = (\frac{1}{3})^2 [/latex] т.е. высота делит ее в отношении 1:9 2. an - ар.пр а4 = 2 а6=6 [latex] -\left \{ {{ a1+3d =2} \atop {a1+5d=6} \right. [/latex] -2d=-4 d=2 2=a1+3*2 a1=-4 a3= a1+2d a3= -4 +2*2=0