1)В треугольнике АВС: АВ=7 АС=12 угол ВАС=135 градусов Найти площадь треугольника АВС.   2) В треугольнике АВС: угол А=45 градусов угол С=15 градусов ВС=4√6 . Найти АС

1) S = половина произведения сторон на синус угла между ними, т.е.: S = 1/2*7*12*sin135 = 35*sin(180-45) = 35sin45 = 35*[latex]\sqrt{2}[/latex]/2 = 17.5[latex]\sqrt{2}[/latex]   2) сумма углов в треугольнике = 180 значит угол B = 180 - угол А - угол С = 180 - 45 - 15 = 120 По теореме синусов: BC/sinA = AC/sinB AC = BC*sinB/sinA = 4√6*sin120/sin45 = 4√6*sin(180-60)/(√2/2) =  = 8√6*sin60/√2 = 8*√2*√3*(1/2)/√2 = 4√3