1.Вычислить наиболее рациональным способом значение выражения: (918/153+745/149)(918/153-745/149). 2.Длину каждой стороны квадрата увеличили на 40%. На сколько процентов увеличится площадь квадрата? 3.Сумма цифр двузначного чис...

№1 (918/153+745/149)(918/153-745/149)= ----- 918=3*306=3*3*102=3*3*3*34=3*3*3*2*17 153=3*51=3*3*17 745=5*149 5, 17, 149 - простые числа и не делятся ни на какое др. число ----- [latex](\frac{3*3*3*2*17}{3*3*17}+\frac{5*149}{149})(\frac{3*3*3*2*17}{3*3*17}-\frac{5*149}{149})= \\ \\ (3*2+5)(3*2-5)=(6+5)(6-5)=11*1=11[/latex] №2 a - длина одной стороны квадрата S1=a^2 - площадь квадрата (изначально) 0,4a - длина одной стороны квадрата после увеличения на 40% S2=(0,4a)^2=0,16a^2 - площадь квадрата (после увеличения на 40%) тогда: [latex] \frac{S2}{S1}= \frac{0,16a^2}{a^2}=0,16[/latex] ответ: площадь квадрата увеличится на 16% №3 [latex]2+9=11 \\ 3+8=11 \\ 4+7=11 \\ 5+6=11[/latex] следовательно первоначальное число может быть: 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92. [latex]29+27=56 \\ 38+27=65 \\ 47+27=74 \\ 56+27=83 \\ 65+27=92 \\ 74+27=101 \\ 83+27=110 \\ 92+27=119[/latex] ответ: 47