1)вычислите: (1+5^2/3)(1-5^2/3 +5^4/3)2) решите уравнение: а)sqrt2*2^3x=1/2; б) 4^x+2^x+2 -12=0

1) Собираем по формуле сокращенного умножения разность кубов [latex]a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)[/latex] Получается [latex]1+(5^{2/3})^3=1+5^2=26 [/latex]  2) a) [latex] \sqrt{2^{3x}} =1/2 \\\ 2^{3x/2}=2^{-1} \\\ 3x/2=-1 \\\ 3x=-2\\\ x=-2/3[/latex]  б) [latex]2^{2x}+2^x-12=0[/latex] Введем замену [latex]2^x=t, \ t>0[/latex] [latex]t^2+t-12=0 [/latex]  Вычисляем корни уравнения [latex]t=-4; \ t=3[/latex] Первый корень не подходит по условию значит [latex]2^x=3[/latex] [latex]x=log_{2}3[/latex]