1.X-1=корень x+5 2.корень x+2=2+корень x-6

1. x-1= [latex] \sqrt{x+5} [/latex] 2.[latex] \sqrt{x+2}[/latex]=2+[latex] \sqrt{x-6} [/latex] Решение: 1. x-1= [latex] \sqrt{x+5} [/latex] ОДЗ х+5 ≥0 или х ≥-5 х∈[-5;+oo) x-1 ≥0 или х≥1 х∈[1;+oo) Возведем обе части в квадрат (x-1)²= [latex](\sqrt{x+5})^{2}[/latex] x²-2x+1 = x+5 x²-3x-4=0 D =3²-4*(-4)=9+16=25 x1=(3-5)/2=-2/2=-1 не входит в область ОДЗ x2=(3+5)/2=8/2= 4 2.[latex] \sqrt{x+2}[/latex]=2+[latex] \sqrt{x-6} [/latex] ОДЗ х+2 ≥ 0 или х ≥ -2 x-6 ≥ 0 или х ≥ 6   х∈[6;+oo) Возведем обе части в квадрат [latex] (\sqrt{x+2})^{2}=(2+ \sqrt{x-6})^{2} [/latex] x+2= 4+4[latex] \sqrt{x-6}[/latex] +x-6 [latex] \sqrt{x-6}=1[/latex]  Возведем обе части в квадрат   x-6=1   x=7 Ответ:1)4;2)7