1\x меньше 1 решить неравенство корень(1-3x)=x+3 решите уравнение 1\x+2 меньше или= 1 решите неравенство корень(x+5)+1=x решите уравнение 3sin^2a+9cos^2 a=8 решить уравнение 2sin210(градусов)-6cos2x/3+3ctg300(градусов)+tg4...

Первый номер: [latex] \sqrt{1-3x}=x+3[/latex] [latex]1-3 x= x^{2} +6x+9[/latex] [latex]1-3x- x^{2} -6x-9=0[/latex] [latex]- x^{2} -9x-8=0 *(-1)[/latex] [latex] x^{2} +9x+8=0[/latex] По теореме Виета: [latex] x_{1} + x_{2} =-9[/latex] [latex] x_{1} * x_{2} =8[/latex] [latex] x_{1} =-1[/latex] [latex] x_{2} =-8[/latex] - не является корнем Проверка: [latex] \sqrt{1+3} =2[/latex] 2=2 [latex] \sqrt{1+24} = -5[/latex] [latex]5 \neq -5[/latex] Ответ: -1. Второй и третий номера не знаю... Четвёртый номер: [latex]3 Sin^{2}a + 9 Cos^{2}a=8[/latex] Найти: [latex] tg^{2}a[/latex]. [latex]3 Sin^{2}a+3 Cos^{2}a+6 Cos^{2}a=8[/latex] [latex]3*(Sin^{2}a+ Cos^{2}a)+6 Cos^{2}a=8[/latex] [latex]3+6 Cos^{2}a=8[/latex] [latex]6 Cos^{2}a=5[/latex] [latex]Cos^{2}a= \frac{5}{6} [/latex] [latex]Sin^{2}a=1- Cos^{2}a=1- \frac{5}{6}= \frac{1}{6} [/latex] [latex]tg^{2}a= \frac{1}{6}: \frac{5}{6}= \frac{1}{5} [/latex] Ответ: 0,2. Пятый номер: [latex]2Sin210-6Cos \frac{2 \pi }{3} +3ctg300+tg \frac{4 \pi }{3} =[/latex] [latex]=2Sin(180+30)-6Cos( \pi - \frac{ \pi }{3})+3ctg120+tg( \pi + \frac{ \pi }{3})=[/latex] [latex]=-2Sin30+6Cos \frac{ \pi }{3} +3ctg(180-60)+tg \frac{ \pi }{3} =[/latex] [latex]=-2Sin30+6Cos \frac{ \pi }{3} -3ctg60+tg \frac{ \pi }{3} =[/latex] [latex]=-2* \frac{1}{2} +6* \frac{1}{2} -3* \frac{1}{ \sqrt{3}} + \sqrt{3} =-1+3- \frac{3}{ \sqrt{3}}+ \sqrt{3}=2[/latex] Шестой номер: [latex]3tg135-2Sin \frac{5 \pi }{6}+tg300-2Sin \frac{4 \pi }{3} =[/latex] [latex]3tg(180-45)-2Sin \frac{ \pi }{6} +tg120-2Sin( \pi + \frac{ \pi }{3})=[/latex] [latex]=-3tg45-2Sin \frac{ \pi }{6} -tg60+2Sin \frac{ \pi }{3}=-3*1-2* \frac{1}{2}- \sqrt{3}+2* \frac{ \sqrt{3}}{2}=[/latex] [latex]-3-1- \sqrt{3}+ \sqrt{3}=-4[/latex]