1.Знайты объем, который занимал газ массой 1 кг. если средняя квадратичная скорость его молекул равна 400 м / с, а давление - 10 ^ 5 Па. 2. Какая масса водяного пара находится в комнате объемом 60 м3, если при температуре 16С о...

1) Дано: m=1кг, v=400м/с, p=10^5 Па Найти: V-? Решение: Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона и выразим из него объем [latex]pV=\nu RT\\ V=\frac{\nu RT}{p}=\frac{\frac{m}{M}RT}{p}[/latex] мы не знаем молярную массу, поскольку вообще не сказано какой это газ, вместо этого дана средняя квадратичная скорость как раз из нее мы можем очень удобно выразить вот эту дробь RT/M [latex]v=\sqrt{\frac{3RT}{M}}\\ v^2=\frac{3RT}{M}\\ \frac{v^2}{3}=\frac{RT}{M}[/latex] подставляем это в уравнение для объема и получаем [latex]V=\frac{m\frac{v^2}{3}}{p}=\frac{mv^2}{3p}=\frac{1*400^2}{3*10^5}=0,53[/latex] Ответ: 0,53 м^3. 2)Дано: V=60 м^3, t=16 C=289К, φ=0,7 Найти: m-? Решение: [latex]pV=\nu RT\\ pV= \frac{m}{M}RT\\ m=\frac{pVM}{RT}[/latex] молярную массу можем найти, объем известен, температура тоже, давление - нет. оно находится из относительно влажности [latex]\phi = \frac{p}{p_0}\\ p=\phi*p_0[/latex] p0 находим из таблицы. для 16 градусов цельсия соответсвует p0=1,81кПа=1,81*10^3 Па подставляем и находим массу [latex]m=\frac{pVM}{RT}=\frac{\phi*p0*V*M}{RT}\\ m=\frac{0,7*1,81*10^3*60*(2+16)*10^{-3}}{8,31*289}=0,57[/latex] Ответ: 0,57 кг.