2-3cos4x-sin2x=0 x принадлежит -pi/8;5pi/8 включительно

2 - 3cos4x -sin2x = 0 ; x ∈[-π/8 ; 5π/8 ] . * * * cos2α=cos²α -sin²α =  1-sin²α -sin ²α  =1 -2sin²α * * *  * * * cos4x =cos2*(2x) = 1 -2sin²2x  * * *   2 - 3(1-2sin²2x) -sin2x = 0 ; 6sin²2x -sin2x -1 = 0 ; 6t² -t -1 =  0   ;  * * * D =1² -4*6*(-1) =25 =5²  * * * t₁= (1-5)/(2*6) = -1/3 ; t₂= (1+5)/12 = 1/2. а) sin2x=1/2 ; [ 2x = π/6 +2πn ; 2x =(π -π/6) +2πn , n∈Z. [ x = π/12 +πn ; x =5π/12+πn , n∈Z. учитывая условия  x ∈ [-π/8;5π/8 ] , получается  [x = π/12  ; x=5π/12. --- б) sin2x= -1/3 ⇔2x =(-1)^(n+1) arcsin(1/3)+πn, n∈Z.  [ x =  -(1/2)arcsin(1/3) + πn ; x=(1/2)*(-π+arcsin(1/3)+πn, n∈Z; ответ:  -(1/2)arcsin(1/3) ; π/6 ;  5π/12 .