2-х/х-3 больше или равно 4

(2-x)/(x-3)>=4 (2-x)/(x-3)-4>=0 (2-x-4x+12)/(x-3)>=0 (14-5x)/(x-3)>=0 Далее метод интервалов: отмечаем на прямой точки 5/14 (закрашенная), 3 (пустая), расставляем +/- на каждом интервале, берем тот, где +. Получим [5/14;3)

[latex] \frac{2-x}{x-3} \geq 4 \\ \frac{2-x}{x-3} -4 \geq 0 \\ \frac{(2-x)}{x-3} - \frac{4(x-3)}{x-3} \geq 0 \\ \frac{2-x-4x+12}{x-3} \geq 0 \\ \frac{-5x+14}{x-3} \geq 0 \\ \frac{x- \frac{14}{5} }{x-3} \leq 0[/latex] Нули функции: 2,8 и 3. Отметим их на числовой прямой. ______+______2,8               -                  3                  +               > Тогда, учитывая знак неравенства, получим промежуток: [2.8 ; 3) x≠3 из ОДЗ дроби Ответ: [latex][2.8 ; 3)[/latex]