2 круга радиусами по 8 см имеют общую хорду 8√3 см .а)найдите площадь общей части кругов,б)площадь фигуры образованной всеми точками этих кругов

Два круга радиусами по 8 см имеют общую хорду 8√3 см. а) найдите площадь общей части кругов, б) площадь фигуры, образованной всеми точками этих кругов  ------------  Рассмотрим данный в приложении рисунок.   Общая часть кругов АОВО1 образована двумя равным сегментами, прилегающими к общей хорде АВ.   Площадь сегмента найдем по формуле:   S=0,5 R²*[(πα /180)-sin α],   где R - радиус круга. α - угол сегмента в градусах,  π ≈ 3.14   По т. косинусов найдем угол АОВ.   АВ²=R²+R²-2R*R*cosα  R²*3=2R²(1-cos α)  (3/2)-1= -cos α  cos α=-1/2  Это косинус 120º  sin α= sin 120º=(√3)/2  Подставим найденное значение в формулу площади сегмента.   S=0,5* 64*[(π120 /180)-(√3)/2]  S=32*(4π-3√3):2    Площадь общей части АОВО1 равна площади двух сегментов:  2S=32*(4π-3√3)  Фигура, образованная всеми точками этих кругов, похожа на два полумесяца, касающихся в точках пересечения кругов.   Площадь одного «полумесяца»  равна площади круга без площади общей части кругов.   S=64π - 32*(4π-3√3)=96√3-64π  2S=192√3-128π  2S=128*(1,5√3-π)=≈459,579 см²