2 log^2 4 (cos x)*7 log 4 (cosx)+3=0 решить уравнение определить на отрезке pi/2; 2pi

верное задание выглядит так [latex]\displaystyle 2log^2_4(4cosx)-7log_4(4cosx)+3=0[/latex] [latex]\displaystyle 4cosx\ \textgreater \ 0[/latex] ОДЗ: [latex]\displaystyle - \frac{ \pi }{2}+2 \pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{ \pi }{2}+2 \pi n; n\inZ [/latex] Пусть [latex]\displaystyle Log_4(4cosx)=t[/latex] тогда [latex]\displaystyle 2t^2-7t+3=0 D=49-24=25=5^2 t_1=3; t_2=1/2[/latex] [latex]\displaystyle log_4(4cosx)=3 4cosx=4^3 cosx=4^2[/latex] нет решений [latex]\displaystyle log_4(4cosx)=1/2 4cosx=2 cosx=1/2[/latex] [latex]\displaystyle x=-/+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z [/latex] на интервале [π/2;2π] будет один корень х=5π/3