2. На заводе в первом цехе рабочих в 4 раза больше, чем во втором, а в третьем – на 7 человек меньше, чем в первом. Сколько рабочих в каждом цехе, если всего в трех цехах трудятся 146 рабочих?

Допустим, что в 1-м цехе X рабочих, тогда во втором – в 4 раза меньше или X/4 рабочих, а в третьем на 7 человек меньше, чем в первом, то есть (X-7) рабочих. Дальше сложим эти значения и получим готовое уравнение с одной неизвестной. ___________________________ x+(x/4)+(x-7)=146 [домножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя одного из слагаемых в левой части]. 4x+x+4(x-7)=584 4x+x+4x-28=584 9x=612 x=68 – рабочие первого цеха. 68/4=17 – рабочие второго цеха. 68-7=61 – рабочие третьего цеха. Проверим: 68+17+61=146 – уравнение верно.