2 sin^2 x + 3 cos x = 0

[latex]2sin^2x+3cosx=0 2(1-cos^2x)+3cosx=0 2-2cos^2x+3cosx=0 -2cos^2x+3cosx+2=0 /:(-1) 2cos^2x-3cosx-2=0 [/latex] пусть cos x = t, тогда [latex]2t^2-3t-2=0 a=2 b=-3 c=-2 D= b^2-4ac=9-4*2*(-2)=9+16=25 [/latex] [latex]t1= \frac{5+3}{4} =2 [/latex] [latex]t2= \frac{-5+3}{4} = \frac{-2}{4} =- \frac{1}{2} [/latex] Значит 1)[latex]cost=- \frac{1}{2} [/latex] [latex]t=+- \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n, \pi [/latex]∈Z 2)cost= 2 Решений нет;, т.к.-1 ≤t≤1 Ответ: [latex]t=+- \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n, \pi [/latex]∈Z