2 sin2x – 5 sin x – 3 = 0

2 sin2x – 5 sin x – 3 = 0Представим  sin2x  как 2sinx*cosx.  Тогда  данное  уравнение можно записать в виде: 4sinx*cosx - 5sinx - 3 = 0.Заменим cosx = √(1-sin²x):4sinx*√(1-sin²x) = 5sinx + 3.Возведём обе части уравнения в квадрат:16sin²x*(1-sin²x) = 25sin²x+30sinx+9.16sin²x-16sin⁴x-25sin²x-30sinx-9 = 0.Получаем уравнение четвёртой степени:16sin⁴x+9sin²x +30sinx+9 = 0.Решение методом итераций даёт 2 действительных корня.sinx₁ ≈ -1,134588    x₁ = Arc sin -1,134588 == x = (- 1)^n arcsin  -1,134588 +  nπ , где n — любое целое число.sinx₂ ≈ -0,34254    x₁ = Arc sin -0,34254 = = (- 1)^n arcsin -0,34254 +  nπ, где n — любое целое число.